내쉬균형 예제

박사 학위 논문에서 존 내쉬는 자신의 평형 개념에 대한 두 가지 해석을 제안했으며, 선택의 집합이 무한하고 컴팩트하지 않은 경우 내쉬 평형이 존재하지 않아도되는 평형 점을 보여주는 것을 목표로합니다. 예를 들어 두 플레이어가 동시에 자연 번호의 이름을 지정하고 더 큰 숫자의 이름을 지정하는 플레이어가 승리하는 게임이 있습니다. 그러나 선택 집합이 연속 보수로 컴팩트한 경우 Nash 평형이 존재합니다. [14] 평형이 지속적으로 많은 순수한 전략의 혼합물인 예는 두 플레이어가 동시에 0과 1 (포함) 사이의 실제 숫자를 선택하고 플레이어 의 상금 (두 번째 플레이어가 지불)의 제곱근과 동일한 게임입니다. 두 숫자 사이의 거리입니다. 내쉬 평형은 두 명 이상의 플레이어가 전략을 가지고 있는 게임에 대한 해결책이며, 각 참가자가 상대의 선택을 고려할 때, 그는 자신의 전략을 전환하여 얻을 인센티브, 아무것도 얻을 수 없습니다. 내쉬 평형에서 각 플레이어의 전략은 다른 플레이어의 결정을 고려할 때 최적입니다. 모든 플레이어가 원하는 결과를 얻을 수 있기 때문에 모든 선수가 승리합니다. 내쉬 평형이 존재하는지 빠르게 테스트하려면 각 플레이어의 전략을 다른 플레이어에게 공개하십시오. 아무도 자신의 전략을 변경하지 않는 경우, 다음 내쉬 평형이 입증된다. 게임의 모든 플레이어가 자신의 지배적 인 순수한 전략을 재생하는 경우 (모든 플레이어가 지배적 인 순수한 전략을 가지고 가정), 다음 결과는 내쉬 평형이 될 것입니다.

죄수의 딜레마는 이것의 훌륭한 예입니다. 그것은 소개에서 검토 되었지만 다시 검토 가치가 있다. 여기에 게임 (죄수의 딜레마에서, 숫자는 감옥에서 년을 나타내는 기억): 내쉬 평형은 게임의 최적의 결과는 초기 전략에서 이탈 할 인센티브가없는 게임 이론 내에서 개념이다. 좀 더 구체적으로 말하자면, 내쉬 평형은 게임의 최적 결과가 상대의 선택을 고려한 후 선택한 전략에서 벗어날 인센티브가 없는 게임 이론의 개념입니다. 전반적으로, 개인은 다른 플레이어가 자신의 전략에 일정하게 유지가정, 행동을 변경하여 증분 혜택을받을 수 없습니다. 게임에는 내쉬 의 평형이 여러 개 있거나 전혀 없을 수 있습니다. 내쉬 평형의 존재를 증명하기 위해, r i (σ – i) {디스플레이 스타일 r_{i}(sigma _{-i})} 다른 모든 플레이어의 전략에 대한 플레이어 i의 최상의 응답이 되게 하십시오. 내쉬 평형 개념의 개발 이후, 게임 이론가들은 특정 상황에서 오해의 소지가 있는 예측 (또는 독특한 예측을하지 못함)을 한다는 것을 발견했습니다. 그들은 내쉬 개념에서 인식 된 결함을 극복하기 위해 설계된 많은 관련 솔루션 개념 (또한 내쉬 평형의 `개선`이라고도 함)을 제안했다. 특히 중요한 문제는 일부 Nash 평형이 `신뢰할 수 없는` 위협을 기반으로 할 수 있다는 것입니다. 1965년 Reinhard Selten은 신뢰할 수 없는 위협에 의존하는 평형을 제거하는 개선으로 서브게임 완벽한 평형을 제안했습니다. Nash 평형 개념의 다른 확장은 게임이 반복될 경우 어떤 일이 발생하는지, 또는 완전한 정보가 없는 상태에서 게임이 재생될 경우 어떻게 되는지에 대해 다루었습니다.